Grano de Sal

“Es en gran medida debido a la falta de conocimiento sobre qué es la estadística que el individuo no entrenado en su uso se confía a una herramienta tan peligrosa como cualquier otra que podría elegir entre todo el arsenal de la metodología científica.”

Jorge Luis Borges lo entendió. En un cuento fantástico publicado en 1942, “Funes el memorioso”, describió a un hombre, Ireneo Funes, quien tras un accidente descubrió que podía recordar absolutamente todo. Podía reconstruir cada día en sus más mínimos detalles, e incluso luego podía reconstruir la reconstrucción, pero era incapaz de entender. Borges escribió: “Pensar es olvidar diferencias, es generalizar, abstraer.

La agregación ha tomado muchas formas, de la simple adición a los algoritmos modernos que son opacos a la inspección casual. Sin embargo, el principio de usar resúmenes en lugar de enumeraciones completas de las observaciones individuales, de tratar de ganar información al descartar información selectivamente, se ha mantenido.

Las implicaciones de la regla de la raíz de n fueron notables: si quieres duplicar la exactitud de una investigación, no basta con duplicar el esfuerzo; debes multiplicarlo por cuatro.

La estructura de una prueba es una cuestión en apariencia simple y llana: ¿los datos disponibles apoyan o contradicen una teoría o hipótesis? La noción de verosimilitud es clave para responder esta pregunta, y por tanto se encuentra inextricablemente involucrada en la construcción de una prueba estadística. La cuestión abordada por una prueba se respondería con la comparación de la probabilidad de los datos bajo diferentes hipótesis.

“La fuerza con la que se apoya tal conclusión es lógicamente la de una simple disyunción: o un resultado excepcionalmente raro ha ocurrido, o la teoría de la distribución aleatoria no es verdadera.”43 Si los datos no son resultado de una distribución aleatoria, alguna otra regla debe estar actuando.

Claramente, el cálculo de una sola probabilidad no es la respuesta a todas las preguntas. Una probabilidad es en sí misma una medida y necesita una base de comparación. Y claramente es necesaria alguna restricción en las hipótesis permisibles, pues de otro modo alguna hipótesis autocumplida, como “los datos están preordenados”, arrojaría una probabilidad de 1 para cualquier conjunto de datos.

Cuando el problema de comparación es simple, cuando hay sólo dos posibilidades distintas, la solución puede ser igualmente simple: calcula una probabilidad y, si resulta muy pequeña, escoge la otra opción.

La idea asociada de la verosimilitud como una forma de calibrar nuestras inferencias, de poner en contexto estadístico la variabilidad en nuestros datos y la confianza que podamos poner en las diferencias observadas, se ha convertido en un pilar para gran parte de la estadística moderna.

Edgeworth encuadró su análisis como una estimación de lo que ahora llamaríamos componentes de varianza. Por ejemplo, al agrupar todas las tasas de mortalidad, podríamos concebir la “fluctuación” total como la suma de tres componentes: C2 + Ct2 + Cl2, en la que el segundo término representa la variación en el tiempo (año a año), el tercero representa la variación del lugar (condado) y la primera representa la variación aleatoria independiente del tiempo y del lugar