Sergio de Régules Ruiz-Funes

Era la primera disonancia en la armonía newtoniana, y como ha ocurrido a partir de entonces cada vez que surge una anomalía en la física, se consideraron dos posibilidades: 1) que la teoría requiriese una modificación, o 2) que existiesen nuevas entidades físicas que no se habían tomado en cuenta.

La tasa de cambio de una variable se determina calculando la diferencia de los valores que toma la variable en dos instantes muy cercanos. Y cuanto más cercanos, mejor; en el caso ideal, se usan intervalos infinitamente próximos y entonces la tasa de cambio se conoce como «derivada de la variable».

Hoy esta hipersensibilidad a las variaciones en las condiciones iniciales se conoce informalmente como «efecto mariposa».

. El efecto mariposa intuido por Poincaré e identificado por Lorenz puso de manifiesto una distinción que a nadie se le había ocurrido hacer: determinista y predecible son dos cosas distintas. Aun si el universo fuese tan mecánico como pretendía el narrador de Fontenelle en 1686, no por ello podríamos anticipar lo que va a hacer.

Se desarrollaron las jergas técnicas; estas servían para comunicarse con menos palabras y más precisión con los colegas, pero inevitablemente limitaron la comunicación con científicos de otras disciplinas. Los físicos no hablaban con los biólogos ni los geólogos con los astrónomos. Un químico no tenía nada que decirle a un matemático, ni este a un anatomista. Al llegar el siglo xx, la ciencia era un vasto territorio dividido por fronteras casi herméticas.

Lo interesante del caos determinista es que se trata de un desorden ordenado; un determinismo disfrazado de azar. En el caos determinista el destino está escrito, pero la escritura es ilegible.

Dentro de estos habrá otras ramas más pequeñas que son una copia miniaturizada del diagrama completo, con sus claros y bosques...

Obtenemos una especie de brócoli matemático: ramas de ramas de ramas —partes que son iguales al todo— en una estructura infinitamente compleja y que se ve igual en cualquier escala que la miremos. Un viajero que en lugar de viajar por el espacio se desplazase por las distintas escalas de esta figura, pronto perdería el norte y terminaría en la más miserable confusión: todo se ve igual aunque cambie la escala. Pensaría que estaba avanzando en círculos. Esta estructura que trastoca la idea de escala es un fractal.

Las figuras que tienen esta insólita simetría se llaman «fractales». Se reconocen fácilmente una vez que se entiende el principio fundamental: son como esas fotos que contienen una versión más pequeña de sí mismas.

Los fractales eran un nuevo lenguaje geométrico para describir las formas complejas de la naturaleza y de la actividad humana. El matemático Ian Stewart dice que el caos y los fractales son primos matemáticos porque ambos tratan de la estructura de lo irregular.

Un área finita de perímetro infinito. Sigue siendo difícil de imaginar.